近期，我校数学与统计学院教师杨雯婉、袁程在“有界对称域上Bergman空间中的Schatten类小Hankel算子”研究中取得取得重要进展，研究成果以《Schatten class little Hankel operators on Bergman spaces in bounded symmetric domains》为题发表于国际著名学术期刊《Journal of Functional Analysis》。
有界对称域是多复变函数论中极其重要的区域，不可约有界对称域按照李理论分为六类，其中前四类称为典型域，后两类称为例外域。华罗庚教授在上世纪五十年代给出了典型域上的叠别谤驳尘补苍核函数的显式表达式，是新中国成立以来的“重大基础研究成果”中“多复变函数论突破”的代表性研究成果之一。1995年，朱克和教授证明了在辫大于等于1时，有界对称域上一个解析函数的共轭诱导的小贬补苍办别濒算子作用在叠别谤驳尘补苍空间上属于厂肠丑补迟迟别苍-辫类当且仅当其符号函数属于叠别蝉辞惫空间。而在辫小于1时，该算子的厂肠丑补迟迟别苍-辫类刻画是一个近叁十年的公开问题。杨雯婉、袁程在该论文中借助华罗庚教授对于叠别谤驳尘补苍核函数的估计对某些辫小于1的情形成功地解决了该问题。
该论文是数学与统计学院李理论及其应用团队对于Schatten类算子研究的系列论文之一。近三年来，团队成员在Schatten类算子的研究中取得了一系列的研究成果，在 《Sci. China Math.》，《J. Geom. Anal.》，《Proc. Roy. Soc. Edinburgh Sect. A》等国际著名期刊上发表了一系列高水平论文，有力推动了李理论在多复变领域应用的发展。
原文链接: https://doi.org/10.1016/j.jfa.2025.110875
